note-math

如果指数是自然数, 则 . 可以简单地推广到有理数

对于指数是实数, 将指数函数 定义为满足 and

假设 解析. 对 幂级数展开 (需要 的交换性?)

两边展开

令系数相同
==>

==>

[natural-exponential] def with natural-constant

从级数可以看出, 微分满足 ==> 存在 解析逆

[natural-logarithm] def .

for , def