1. notice
  3. 中文
  4. 1. feature
  6. 逻辑
  7. 2. 逻辑
  8. 3. 集合论
  9. 4. 映射
  10. 5. 序
  11. 6. 组合
  13. 微积分
  14. 7. 实数
  15. 8. 数列极限
  16. 9. ℝ^n
  17. 10. Euclidean 空间
  18. 11. Minkowski 空间
  19. 12. 多项式
  20. 13. 解析 (Euclidean)
  21. 14. 解析 (Minkowski)
  22. 15. 解析 struct 的操作
  23. 16. 常微分方程
  24. 17. 体积
  25. 18. 积分
  26. 19. 散度
  27. 20. 网极限
  28. 21. 紧致
  29. 22. 连通
  30. 23. 拓扑 struct 的操作
  31. 24. 指数函数
  32. 25. 角度
  34. 几何
  35. 26. 流形
  36. 27. 度规
  37. 28. 度规的联络
  38. 29. Levi-Civita 导数
  39. 30. 度规的曲率
  40. 31. Einstein 度规
  41. 32. 常截面曲率
  42. 33. simple-symmetric-space
  43. 34. 主丛
  44. 35. 群作用
  45. 36. 球极投影
  46. 37. Hopf 丛
  48. 场论
  49. 38. 非相对论点粒子
  50. 39. 相对论点粒子
  51. 40. 纯量场
  52. 41. 纯量场的守恒流
  53. 42. 非相对论纯量场
  54. 43. 光锥射影
  55. 44. 时空动量的自旋表示
  56. 45. Lorentz 群
  57. 46. 旋量场
  58. 47. 旋量场的守恒流
  59. 48. 电磁场
  60. 49. 张量场的 Laplacian
  61. 50. Einstein 度规
  62. 51. 相互作用
  63. 52. 谐振子量子化
  64. 53. 参考
  66. English
  67. 54. notice
  68. 55. feature
  70. logic-topic
  71. 56. logic
  72. 57. set-theory
  73. 58. map
  74. 59. order
  75. 60. combinatorics
  77. calculus
  78. 61. real-numbers
  79. 62. limit-sequence
  80. 63. ℝ^n
  81. 64. Euclidean-space
  82. 65. Minkowski-space
  83. 66. polynomial
  84. 67. analytic-Euclidean
  85. 68. analytic-Minkowski
  86. 69. analytic-struct-operation
  87. 70. ordinary-differential-equation
  88. 71. volume
  89. 72. integral
  90. 73. divergence
  91. 74. limit-net
  92. 75. compact
  93. 76. connected
  94. 77. topology-struct-operation
  95. 78. exponential
  96. 79. angle
  98. geometry
  99. 80. manifold
  100. 81. metric
  101. 82. metric-connection
  102. 83. geodesic-derivative
  103. 84. curvature-of-metric
  104. 85. Einstein-metric
  105. 86. constant-sectional-curvature
  106. 87. simple-symmetric-space
  107. 88. principal-bundle
  108. 89. group-action
  109. 90. stereographic-projection
  110. 91. Hopf-bundle
  112. field-theory
  113. 92. point-particle-non-relativity
  114. 93. point-particle-relativity
  115. 94. scalar-field
  116. 95. scalar-field-current
  117. 96. scalar-field-non-relativity
  118. 97. projective-lightcone
  119. 98. spacetime-momentum-spinor-representation
  120. 99. Lorentz-group
  121. 100. spinor-field
  122. 101. spinor-field-current
  123. 102. electromagnetic-field
  124. 103. Laplacian-of-tensor-field
  125. 104. Einstein-metric
  126. 105. interaction
  127. 106. harmonic-oscillator-quantization
  128. 107. reference

note-math

旋量场, 纯量场, 规范场, 引力场 (Einstein-metric), 或者其它场, 通过以下方式耦合

  • 作用量相加
  • gauge-connection
  • metric-volume-form
  • metric-connection
∫𝑀𝑑Vol(𝑔)(spin + scalar + gauge + gravity)

对 4 组变量变分得到 4 个方程

spin  scalar  gauge  gravity 

可以让一些场是零或者固定某些场来得到部分耦合 (引力的情况 Γ=0 ==> flat-metric)

在方程中, 场的 4-电流成为 gauge potential 的源 (#link(<current-gauge-spinor>)[旋量场 4-电流] #link(<current-gauge-KG>)[纯量场 4-电流] #link(<current-gauge-particle>)[点粒子 4-电流])