1. notice
  3. English
  5. logic-topic
  6. 1. logic
  7. 2. set-theory
  8. 3. map
  9. 4. order
  10. 5. combinatorics
  12. calculus
  13. 6. real-numbers
  14. 7. limit-sequence
  15. 8. ℝ^n
  16. 9. Euclidean-space
  17. 10. Minkowski-space
  18. 11. polynomial
  19. 12. analytic-Euclidean
  20. 13. analytic-Minkowski
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  22. 15. ordinary-differential-equation
  23. 16. volume
  24. 17. integral
  25. 18. divergence
  26. 19. limit-net
  27. 20. topology
  28. 21. compact
  29. 22. connected
  30. 23. topology-struct-operation
  31. 24. exponential
  32. 25. angle
  34. geometry
  35. 26. manifold
  36. 27. metric
  37. 28. metric-connection
  38. 29. geodesic-derivative
  39. 30. curvature-of-metric
  40. 31. Einstein-metric
  41. 32. constant-sectional-curvature
  42. 33. simple-symmetric-space
  43. 34. principal-bundle
  44. 35. group-action
  45. 36. stereographic-projection
  46. 37. Hopf-bundle
  48. field-theory
  49. 38. point-particle-non-relativity
  50. 39. point-particle-relativity
  51. 40. scalar-field
  52. 41. scalar-field-current
  53. 42. scalar-field-non-relativity
  54. 43. projective-lightcone
  55. 44. spacetime-momentum-spinor-representation
  56. 45. Lorentz-group
  57. 46. spinor-field
  58. 47. spinor-field-current
  59. 48. electromagnetic-field
  60. 49. Laplacian-of-tensor-field
  61. 50. Einstein-metric
  62. 51. interaction
  63. 52. harmonic-oscillator-quantization
  64. 53. spinor-field-misc
  65. 54. reference
  67. 中文
  68. 55. notice
  70. 逻辑
  71. 56. 逻辑
  72. 57. 集合论
  73. 58. 映射
  74. 59. 序
  75. 60. 组合
  77. 微积分
  78. 61. 实数
  79. 62. 数列极限
  80. 63. ℝ^n
  81. 64. Euclidean 空间
  82. 65. Minkowski 空间
  83. 66. 多项式
  84. 67. 解析 (Euclidean)
  85. 68. 解析 (Minkowski)
  86. 69. 解析 struct 的操作
  87. 70. 常微分方程
  88. 71. 体积
  89. 72. 积分
  90. 73. 散度
  91. 74. 网极限
  92. 75. 拓扑
  93. 76. 紧致
  94. 77. 连通
  95. 78. 拓扑 struct 的操作
  96. 79. 指数函数
  97. 80. 角度
  99. 几何
  100. 81. 流形
  101. 82. 度规
  102. 83. 度规的联络
  103. 84. Levi-Civita 导数
  104. 85. 度规的曲率
  105. 86. Einstein 度规
  106. 87. 常截面曲率
  107. 88. simple-symmetric-space
  108. 89. 主丛
  109. 90. 群作用
  110. 91. 球极投影
  111. 92. Hopf 丛
  113. 场论
  114. 93. 非相对论点粒子
  115. 94. 相对论点粒子
  116. 95. 纯量场
  117. 96. 纯量场的守恒流
  118. 97. 非相对论纯量场
  119. 98. 光锥射影
  120. 99. 时空动量的自旋表示
  121. 100. Lorentz 群
  122. 101. 旋量场
  123. 102. 旋量场的守恒流
  124. 103. 电磁场
  125. 104. 张量场的 Laplacian
  126. 105. Einstein 度规
  127. 106. 相互作用
  128. 107. 谐振子量子化
  129. 108. 旋量场杂项
  130. 109. 参考

note-math

虽然流形上的积分是考虑不限制于特殊的 metric, 但是微分流形仍然没被选择出来

纤维丛的情况也类似, 值域及其对称性选择在一般情况下似乎都不确定

Example

homogeneous space

frame bundle

principal bundle connection

invariant δ isotropy-group & orbit decomposition at every point

这种直观启发自具体的对称空间相关的具体三元组 作为纤维丛