1. notice
  3. 中文
  4. 1. feature
  6. 逻辑
  7. 2. 逻辑
  8. 3. 集合论
  9. 4. 映射
  10. 5. 序
  11. 6. 组合
  13. 微积分
  14. 7. 实数
  15. 8. 数列极限
  16. 9. ℝ^n
  17. 10. Euclidean 空间
  18. 11. Minkowski 空间
  19. 12. 多项式
  20. 13. 解析 (Euclidean)
  21. 14. 解析 (Minkowski)
  22. 15. 解析 struct 的操作
  23. 16. 常微分方程
  24. 17. 体积
  25. 18. 积分
  26. 19. 散度
  27. 20. 网极限
  28. 21. 紧致
  29. 22. 连通
  30. 23. 拓扑 struct 的操作
  31. 24. 指数函数
  32. 25. 角度
  34. 几何
  35. 26. 流形
  36. 27. 度规
  37. 28. 度规的联络
  38. 29. Levi-Civita 导数
  39. 30. 度规的曲率
  40. 31. Einstein 度规
  41. 32. 常截面曲率
  42. 33. simple-symmetric-space
  43. 34. 主丛
  44. 35. 群作用
  45. 36. 球极投影
  46. 37. Hopf 丛
  48. 场论
  49. 38. 非相对论点粒子
  50. 39. 相对论点粒子
  51. 40. 纯量场
  52. 41. 纯量场的守恒流
  53. 42. 非相对论纯量场
  54. 43. 光锥射影
  55. 44. 时空动量的自旋表示
  56. 45. Lorentz 群
  57. 46. 旋量场
  58. 47. 旋量场的守恒流
  59. 48. 电磁场
  60. 49. 张量场的 Laplacian
  61. 50. Einstein 度规
  62. 51. 相互作用
  63. 52. 谐振子量子化
  64. 53. 参考
  66. English
  67. 54. notice
  68. 55. feature
  70. logic-topic
  71. 56. logic
  72. 57. set-theory
  73. 58. map
  74. 59. order
  75. 60. combinatorics
  77. calculus
  78. 61. real-numbers
  79. 62. limit-sequence
  80. 63. ℝ^n
  81. 64. Euclidean-space
  82. 65. Minkowski-space
  83. 66. polynomial
  84. 67. analytic-Euclidean
  85. 68. analytic-Minkowski
  86. 69. analytic-struct-operation
  87. 70. ordinary-differential-equation
  88. 71. volume
  89. 72. integral
  90. 73. divergence
  91. 74. limit-net
  92. 75. compact
  93. 76. connected
  94. 77. topology-struct-operation
  95. 78. exponential
  96. 79. angle
  98. geometry
  99. 80. manifold
  100. 81. metric
  101. 82. metric-connection
  102. 83. geodesic-derivative
  103. 84. curvature-of-metric
  104. 85. Einstein-metric
  105. 86. constant-sectional-curvature
  106. 87. simple-symmetric-space
  107. 88. principal-bundle
  108. 89. group-action
  109. 90. stereographic-projection
  110. 91. Hopf-bundle
  112. field-theory
  113. 92. point-particle-non-relativity
  114. 93. point-particle-relativity
  115. 94. scalar-field
  116. 95. scalar-field-current
  117. 96. scalar-field-non-relativity
  118. 97. projective-lightcone
  119. 98. spacetime-momentum-spinor-representation
  120. 99. Lorentz-group
  121. 100. spinor-field
  122. 101. spinor-field-current
  123. 102. electromagnetic-field
  124. 103. Laplacian-of-tensor-field
  125. 104. Einstein-metric
  126. 105. interaction
  127. 106. harmonic-oscillator-quantization
  128. 107. reference

note-math

虽然在处理流形上的积分的定义时, 考虑不限制于特殊的 metric, 但是微分流形仍然没被选择出来

纤维丛的情况也类似, 值域及其对称性选择在一般情况下似乎都不确定

Example

homogeneous space

frame bundle

principal-bundle-connection

invariant δ isotropy-group & orbit decomposition at every point

这种直观启发自具体的对称空间相关的具体三元组 𝐺,𝐻,𝐺𝐻 作为纤维丛